题目

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x+2．则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（　　）

A．- 1 9

B．- 1 3

C． 1 9

D．-1

答案

由f（x+2）=3f（x）
得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2]
∴f（x+4）=（x+4）²-2（x+4）+2=x²+6x+16
∴f（x）=x²+6x+16=

1

9

（x+3）²+

1

9

∴当x=-3时，f（x）取得最小值

1

9

故选C

解析