题目

对任意两个不相等的实数a，b，定义在R上的函数f（x）总有

f(a)-f(b)

b-a

＞0成立，则必有（　　）

A．f（a）＞f（b）	B．f（a）＜f（b）
C．f（x）在R上是增函数	D．f（x）在R上是减函数

答案

因为

f(a)-f(b)

b-a

＞0，
所以（1）当b-a＞0，即b＞a时，f（a）-f（b）＞0，即f（a）＞f（b），所以函数单调递减，
（2）当b-a＜0，即b＜a时，f（a）-f（b）＜0，即f（a）＜f（b），所以函数单调递减，
综上，函数在R上单调递减，
故选D．

解析