定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f

难度:简单 题型:填空题 来源:金山区一模

题目

定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),且当x∈[0,2]时,f(x)=

答案

∵f(x)为R上的偶函数,∴f(-x)=f(x),
又f(2+x)=f(2-x),∴f(-x)=f(4+x),
∴f(x+4)=f(x),即f(x)是以4为周期的周期函数;
又x∈[0,2]时,f(x)=

解析