设奇函数f（x）的定义域为实数集R，且满足f（x

难度：一般 题型：单选题 来源：杨浦区二模

题目

设奇函数f（x）的定义域为实数集R，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1．则f(0)+f(

1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)的值为（　　）
A．

答案

∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x）则f（x）是周期为2的周期函数
∵f（1）=f（-1）=-f（1）
∴f（1）=0
f(0)+f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=f（0）+f（
1
2
）+f（1）-f（
1
2
）+f（0）+f（
1
2
）
=0+

解析

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