题目

设f（x）=log₃（x+6）的反函数为f^-1（x），若〔f^-1（m）+6〕〔f^-1（n）+6〕=27，则f（m+n）=______．

答案

∵f^-1（x）=3^x-6
故〔f^-1（m）+6〕•〔f^-1（x）+6〕=3^m•3ⁿ  =3^m+n  =27，
∴m+n=3，
∴f（m+n）=log₃（3+6）=2．
故答案为 2．

解析