已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．（1

难度：一般 题型：解答题 来源：崇文区一模

题目

已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-

π
6
≤x≤
π
3
）的最大值为4，求实数a的值．

答案

（1）∵a=3时，f（x）=3x-2，
∴|f（x）|＜4⇔|3x-2|＜4⇔-4＜3x-2＜4⇔-2＜3x＜6⇔

2
3
＜x＜2，
∴不等式的解集为{x|＜
2
3
＜x＜2}．
（2）g（x）=asin2x-2，x∈[-
π
6
，
π
3
]
∵x∈[-
π
6
，
π
3
]，所以2x∈[-
π
3
，
2π
3
]
∴-

解析

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