函数f(x)=5-4x+x22-x在(-

难度:简单 题型:单选题 来源:重庆模拟

题目

函数f(x)=

5-4x+x2
2-x
在(-∞,2)上的最小值是(  )
A.0 B.1 C.

解析

答案

f(x)=
5-4x+x2
2-x
=
(2-x)2+1
2-x
=(2-x)+
1
2-x

当x∈(-∞,2)时,2-x>0,
1
2-x
>0
∴(2-x)+
1
2-x
≥2
当2-x=
1
2-x
时,即x=1时
函数f(x)=
5-4x+x2
2-x
取最小值2
故选D