题目

函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间是（　　）

A．(-∞， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，+∞)

C．(-2， 1 2 ]

D．[ 1 2 ，3)

答案

由题意可得，6+x-x²＞0
∴函数的定义域为-2＜x＜3
令g（x）=6+x-x²，y=log_0.6g（x）
∵y=log_0.6g（x）在（0，+∞）上单调递减，而g（x）=6+x-x²在（-2，

1

2

]上单调递增，在[

1

2

，3）上单调递减
由复合函数的单调性可知，函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间[

1

2

，3）
故选D

解析