题目

函数y=log

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(x2+2x-3)的单调增区间为______．

答案

由x²+2x-3＞0，得x＜-3或x＞1．
所以原函数的定义域为{x|x＜-3或x＞1}．
令t=x²+2x-3，此函数的对称轴方程为x=-1．
因为函数t=x²+2x-3的图象是开口向上的抛物线，
所以当x∈（-∞，-3）上内层函数t=x²+2x-3为减函数，
又外层函数y=log

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t是减函数，
所以复合函数y=log

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(x2+2x-3)的单调增区间为（-∞，-3）．
故答案为（-∞，-3）．

解析