已知函数y=log12(x2+ax+3-2

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知函数y=log

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(x2+ax+3-2a)在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是______.

答案

设t=g(x)=x2+ax+3-2a,则y=log

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t在定义域上为减函数,
所以要使函数函数y=log
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(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,
则根据复合函数的单调性可知t=x2+ax+3-2a,在(1,+∞)上单调递增,
且t=g(1)≥0恒成立.

解析