题目

函数y=log

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(-x2+2x+8)单调增区间是______，值域是______．

答案

y=log

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(-x2+2x+8)由函数y=log

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t和t=-x²+2x+8复合而成，
而y=log

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t在（0，+∞）上是减函数，
又因为-x²+2x+8在真数位置，
故需大于0，t=-x²+2x+8＞0的单调递减区间为（1，4）．
t=-x²+2x+8的值域为（0，9]，y=log

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t，t∈（0，9]的值域为[-2，+∞）．
故答案为：（1，4）（或[1，4））；[-2，+∞）．

解析