题目

若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值是（　　）

A．1

B． 1 2

C． 1 4

D．2

答案

f（x）=x（1-x）≤(

x+(1-x)

2

)2=

1

4

当且仅当x=1-x解得x=

1

2

而x=

1

2

∈（0，1）
故选C．

解析