题目

下列函数中既是奇函数，又在区间[0，+∞]上单调递增的函数是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x2

C．y=lg2x

D．y=3|x|

答案

y=sinx为奇函数，但在[0，+∞]上不是单调函数；y=-x²是偶函数，在区间[0，+∞]上单调递减；y=3^|x|为偶函数，故排除A、B、D
∵lg2^-x=lg（2^x）^-1=-lg2^x，∴函数y=lg2^x为奇函数，
∵y=lg2^x为复合函数，内层函数为y=2^x，外层函数为y=lgx
∵内层函数在[0，+∞]上单调递增，值域为[1，+∞），外层函数在[1，+∞]上单调递增
∴y=lg2^x在区间[0，+∞]上单调递增
故选C

解析