题目

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．y= 1 x

B．y=e-x

C．y=lg|x|

D．y=-x2+1

答案

A中，y=

1

x

为奇函数，故排除A；
B中，y=e^-x为非奇非偶函数，故排除B；
C中，y=lg|x|为偶函数，在x∈（0，1）时，单调递减，在x∈（1，+∞）时，单调递增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不单调，故排除C；
D中，y=-x²+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
故选D．

解析