题目

已知f（x）是定义域上的减函数，则满足f（

1

x

）＞f（1）的x的取值范围为 ______．

答案

∵f（

1

x

）＞f（1）且f（x）是定义域上的减函数
∴

1

x

＜1，即

1-x

x

＜0，
∴x（1-x）＜0
∴x＞1或x＜0．
故x的取值范围为（-∞，0）∪（1，+∞）

解析