题目

函数f（x）=log_a|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（　　）

A．f（b-2）=f（a+1）

B．f（b-2）＞f（a+1）

C．f（b-2）＜f（a+1）

D．不能确定

答案

∵f（x）为偶函数
∴b=0
∵f（x）在（0，+∞）上单调递减，
∴0＜a＜1，
f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1）
∴f（a+1）＜f（b-2）
故选B．

解析