题目

定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为f(x)=x

3

5

；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2 3 5

答案

根据f（x+1）是偶函数可以得出函数f（x）关于x=1对称，又根据f（x）为奇函数，因此该函数是以4为周期的函数，所以f（2010）=f（4×502+2）=f（2）=f（0）=0．
故选：B．

解析