题目

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）+f（1）的值为 ______．

答案

∵f（sinα+cosα）=sinα
∴sinα+cosα=0⇒（sinα+cosα）²=0⇒sinαcosα=-

1

2

即f（0）=-

1

2

sinα+cosα=1⇒（sinα+cosα）²=1⇒sinαcosα=0
即f（1）=0
则f（0）+f（1）的值为 -

1

2

故答案为-

1

2

解析