题目

设函数f（x）满足f(x)=1+f(

1

2

)•log2x，则f（2）=______．

答案

因为f(x)=1+f(

1

2

)•log2x，
所以f(

1

2

)=1+f(

1

2

)•log2

1

2

．
f(

1

2

)=

1

2

，
∴f(x)=1+

1

2

•log2x．
∴f(2)=1+

1

2

•log22=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

解析