题目

若f（x）=-x²+2ax与g(x)=

a

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是______．

答案

∵函数f（x）=-x²+2ax的对称轴为x=a，开口向下，
∴单调间区间为[a，+∞）
又∵f（x）在区间[1，2]上是减函数，
∴a≤1
∵g(x)=

a

x+1

在区间[1，2]上是减函数，
∴a＞0
综上得0＜a≤1
故答案为（0，1]

解析