题目

函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的单调区间为______．

答案

函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）
∵8＞1
∴函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的单调递增区间就是g（x）=x²-3x+2的单调递增区间．
函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的单调递减区间就是g（x）=x²-3x+2的单调递减区间．
对于y=g（x）=x²-3x+2，开口向上，
∴g（x）=x²-1在区间（-∞，1）上单调递减
在区间（2，+∞）上单调递增
故（-∞，1）是函数的单调递减区间
（2，+∞）是函数的单调递增区间
故答案为：（-∞，1）是函数的单调递减区间，（2，+∞）是函数的单调递增区间

解析