题目

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围______．

答案

函数f（x）=x²+2ax+2的对称轴为x=-a，
所以（-∞，-a]是f（x）的递减区间，[-a，+∞）是f（x）的递增区间．
又因为y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，
所以-a≥5或-a≤-5，即a≤-5或a≥5．
故答案为：（-∞，-5]∪[5，+∞）．

解析