题目

下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数，且在（-∞，0）上为增函数的为______
①f（x）=-x²-2x+1②f(x)=(

1

2

)|x-1|③f(x)=

x

x-1

④f(x)=|log

1

2

x|⑤y=x-，

2

3

．

答案

①f（x）=-x²-2x+1在（-∞，-1）是增函数，在（-1，+∞）上是减函数，不合题意
②f(x)=(

1

2

)|x-1|在（-∞，1）是增函数，在（1，+∞）上是减函数，故在（-∞，0）上为增函数，由奇函数偶函数的定义知，此函数不是奇函数也不是偶函数，符合题意
③f(x)=

x

x-1

=1+

1

x-1

在（-∞，0）上为是减函数，不合题意
④f(x)=|log

1

2

x|的定义域是（0，+∞），不合题意
⑤y=x-

2

3

，此函数是一个偶函数，不合题意．
综上，②符合题意
故答案为 ②

解析