已知函数f(x)=12x+1，则f(1

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=

1
2x+1
，则f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(-
1
2
)+f(-
1
3
)+f(-
1
4
)=______．

答案

由题设知f(x)=

1
2x+1

 又f（x）+f（-x）=
1
2x+1
+
1
2-x+1
=
1
2x+1
+
2x
2x+1
=
2x+1
2x+1
=1
 故f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(-
1
2
)+f(-
1
3
)+f(-
1
4
)
=f(
1
2
)+f(-
1
2
)+f(
1
3
)+f(-
1
3
)+f(
1
4
)+f(-
1
4
)
=1+1+1=3，
故答案为3．

解析

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