题目

已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
①f(0)=f(

π

4

)=1；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin²n（m，n∈R）．
则（1）f(

π

2

+x)+f(x)=______；
（2）函数f（x）的最大值是______．

答案

（1）由题意得：f（

π

2

+x）+f（x）=f[（

π

4

+x）+

π

4

]+f[（

π

4

+x）-

π

4

]=2f（

π

4

+x）cos

π

2

+8sin²

π

4

=8×（

解析 相关题目 已知定义在R上的函数f（x）同时满足：①f 已知a≠0，函数f(x)=13a2x3- 已知函数f(x)=(13)ax2-4x+ 已知定义在（-2，2）上的函数f(x)= 函数f（x）=x2+x-1的最小值是 ___ 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+ 已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在（ 函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（ 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在 （理）设a＞0，a≠1为常数，函数f(x)=lo 闽ICP备2021017268号-8