题目

已知函数f（x）=x²-4x+5，x∈[1，4]，则函数f（x）的值域为 ______．

答案

函数f（x）=x²-4x+5=（x-2）²+1，x∈[1，4]，
∴函数的对称轴是 x=2，
∴x=2时，函数有最小值是1，x=4时，函数有最大值5，
∴函数f（x）的值域为[1，5]，
故答案为[1，5]．

解析