题目

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（I）求a的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

答案

（I）∵函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等
∴f（0）=g（0），即|a|=1…（2分）
又a＞0，所以a=1． …（4分）
（II） 由（I）可知f（x）=|x-1|，g（x）=x²+2x+1…（6分）
∴h(x)=f( x )+g( x )=|x-1|+x2+2x+1=