题目

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（-13）等于（　　）

A．log26

B．1

C．log2 3 2

D．-1

答案

∵y=f（x）为R上的偶函数
∴f（-13）=f（13）
∵f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期
∵x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），
∴f（13）=f（1）=1
故选B

解析