题目

函数y=log

1

2

(2x-x2)的单调递增区间为 ______．

答案

由题设令2x-x²＞0，解得0＜x＜2
 令t=2x-x²，其图象开口向下，对称轴为x=1，
 故t=2x-x²在（0，1）上是增函数，在[1，2）上是减函数
  由于外层函数是减函数，由复合函数的单调性判断规则知
  函数y=log

1

2

(2x-x2)的单调递增区间为[1，2）
 故应填[1，2）．

解析