题目

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f"（x）＞0，若a=f(0)，b=f(

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)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

答案

由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（-∞，1）时，f"（x）＜0，此时f（x）为减函数，
x∈（1，+∞）时，f"（x）＞0，f（x）为增函数，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（

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），即c＜a＜b，
故选B．

解析