题目

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（　　）

A．[-5，+∞）

B．（-∞，-5]

C．（-∞，7]

D．[5，+∞）

答案

由题意可得：函数f（x）=x²+2（a-1）x+2，
所以函数的对称轴为x=1-a，
所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，
又因为函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，
所以6≤1-a，即a≤-5．
故选B．

解析