题目

设f(x)=

1

x+2

+1g

1-x

1+x

（Ⅰ）证明f（x）在（-1，1）上是减函数；
（Ⅱ）若f（x）的反函数为f^-1（x），试证明方程f^-1（x）=0只有唯一解；
（Ⅲ）解关于x的不等式：f[x(x-

1

2

)]＜

1

2

．

答案

证明：（I）f（x）在（-1，1）上递减
函数的定义域为

解析 相关题目 设f(x)=1x+2+1g1-x1+x 已知函数f（x）=x(x+4) 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3 已知函数f(x)=x+aax+a-2，f（ 设函数f（x）=2-x -1 已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是 已知函数f（x）=x2+4x+3，（1）若g（x 已知函数f(x)=x+22x 设函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，则f（a f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6中较小者 闽ICP备2021017268号-8