已知函数f(x)=x+22x

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=

答案

（1）∵x=-
7
4
≤-1
∴f(-
7
4
)=-
7
4
+2=
1
4

∴f[f(-
7
4
)]=f(
1
4
)=2×
1
4
=
1
2

∴f{f[f(-
7
4
)]}=f(
1
2
)=1
（2）①当a≤-1时，原方程等价于：a+2=3
∴a=1（舍）
②当-1＜a＜2，原方程等价于：2a=3
∴a=
3
2
  符合题意
③a≥2时，原方程等价于：
1
2
a2=3
∴a=

解析

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