设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
（1）若a，b＞0，h=min{a，

b
a2+b2
}，求证：h≤

答案

（1）证明：∵h=min{a，
b
a2+b2
}，
∴0＜h≤a，0＜h≤
b
a2+b2
，
∴h2≤a•
b
a2+b2
=
ab
a2+b2
≤
ab
2ab
=
1
2
，
∴h≤

解析

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