题目

函数y=2 x2+4x+1的单调递减区间是______．

答案

令t=x²+4x+1，则函数y=2x2+4x+1可看作由y=2^t与t=x²+4x+1复合而成的．
由t=x²+4x+1=（x+2）²-3，得函数t=x²+4x+1的单调减区间是（-∞，-2），
又y=2^t单调递增，所以函数y=2x2+4x+1的单调递减区间是（-∞，-2）．
故答案为：（-∞，-2）．

解析