题目

函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞）上（　　）

A．是减函数且无最小值	B．是增函数且无最大值
C．是增函数且有最大值	D．是减函数且有最小值

答案

∵函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是减函数，
∴f（x）=log_a（1-x）在（0，1）上是减函数，而1-x是减函数则a＞1
∴f（x）=log_a|x-1|=log_a（x-1），x-1是增函数，而a＞1
则f（x）在（1，+∞）上单调递增，且无最大值．
故选B．

解析