题目

若函数f（x）=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，

1

2

）上是减函数，则实数a 的取值范围（　　）

A．（1，4]

B．（1，4）

C．（0，1）∪（1，4）

D．（0，1）

答案

令y=loga^t，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则函数y=log_at，是减函数，
而t为增函数，需a＜0
此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=log_at，是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×

1

2

≥0
此时，1＜a≤4
综上：实数a 的取值范围是（1，4]
故选A

解析