题目

函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间为______．

答案

令2x²-3x+1=（2x-1）（x-1）=t，则函数y=log

1

2

t，（t＞0）．
令t＞0，求得 x＜

1

2

，或 x＞1，故函数y的定义域为{x|x＜

1

2

，或 x＞1}．
函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间，根据复合函数的单调性规律，
本题即求t=（2x-1）（x-1）在区间（-∞，

1

2

）∪（1，+∞）上的增区间．
利用二次函数的性质可得，函数t在函数y的定义域内的增区间为（1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．

解析