题目

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=______．

答案

因为f（x+4）=f（x），所以4为函数f（x）的一个周期，
所以f（7）=f（3）=f（-1），
又f（x）在R上是奇函数，
所以f（-1）=-f（1）=-2×1²=-2，即f（7）=-2．
故答案为：-2．

解析