已知函数g（x）=12（x+2x）．

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数g（x）=

1
2
（x+
2
x
）．
（Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，4]上的最大值和最小值．

答案

（I）函数的定义域为x≠0
g（-x）=

1
2
(-x-
2
x
)=-
1
2
(x+
2
x
)=-g(x)
所以g（x）是奇函数
（II）g′(x)=
1
2
x2-2
x2

令g′（x）=0得x=

解析

相关题目