题目

设a＞0，对于函数f（x）=

sinx+a

sinx

(0＜x＜π)，下列结论正确的是（　　）

A．有最大值而无最小值	B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值	D．既无最大值又无最小值

答案

令t=sinx，t∈（0，1]，则函数

sinx+a

sinx

(0＜x＜π)的值域为
函数y=1+

a

t

，t∈（0，1]，的值域，
又∵a＞0，
∴y=1+

a

t

，t∈（0，1]，是一个减函减．
当t=1时函数有最小值1+a，函数无最大值．
故选B．

解析