f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．魔方格

答案

φ=0，ω=

2π
T
=
π
4
，∴f(x)=2sin
πx
4
，
其图象关于（4，0），x=2，x=6对称知，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，
∵T=8，2012=251×8+4，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）
=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2(sin
π
4
+sin
2π
4
+sin
3π
4
+sin
4π
4
)=2

解析

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