题目

函数f(x)=

x2

1+x2

，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

2010

)=（　　）

A．2006 1 2

B．2007 1 2

C．2008 1 2

D．2009 1 2

答案

∵f(x)=

x2

1+x2

，
∴f(x)+f(

1

x

)=

x2

1+x2

+

1 x2

1+ 1 x2

=

x2

1+x2

+

1

1+x2

=1，
f（1）=

1

2

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

2010

)=

1

2

+2009=2009

1

2

，
故选D．

解析