题目

已知函数．
（1）证明：函数f（x）在定义域[2，+∞）上是单调递增函数；
（2）解关于实数m的不等式．

答案

（1）证明：设2≤x₁＜x₂则
f（x₁）﹣f（x₂）=﹣x₂=（x₁﹣x₂）+
  =
∵2≤x₁＜x₂
∴x₁x₂＞0，x₁﹣x₂＜0，x₁x₂﹣4＞0
∴＜0
∴f（x₁）＜f（x₂）
∴f（x）=x+在[2，+∞）上单调递增
（2）解：∵且f（x）在[2，+∞）上单调递增
∴2
∴
∴
即不等式的解集为[，]

解析