题目

设a>0，是R上的偶函数。
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数。

答案

解：（1）∵是R上的偶函数，
∴f（x）-f（-x）=0，
∴，
∵不可能恒为“0”，
∴当时，等式恒成立，
∴a=1。
（2）在（0，+∞）上任取




∵e>1，
∴
∴，，
∴，
∴f（x）是在[0，+∞）上的增函数。

解析