题目

定义在实数集上的函数f（x）是单调减函数，且满足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范围．

答案

由f（x）+f（-x）=0，⇒f（-x）=-f（x），
得函数f（x）为奇函数，
又在R上为单调减函数
∴f（1-m）+f（1-m²）＜0即f（1-m）＜-f（1-m²），
∴f（1-m）＜f（m²-1），
1-m＞m²-1，
∴-2＜m＜1．
∴m的取值范围为：（-2，1）．

解析