题目

已知函数f（x）=3x+2
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．

答案

（1）任设两个变量x₁＜x₂，则f（x₁）-f（x₂）=3x₁+2-（3x₂+2）=3（x₁-x₂），
因为x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，所以f（x₁）-f（x₂）＜0，所以f（x₁）＜f（x₂），
所以函数f（x）在R上是增函数．
（2）因为f（x）在R上是增函数，所以函数的最大值为f（-2）=-2×3+2=-4．
最小值为f（-3）=-3×3+2=-7．

解析