题目

下列函数中，在其定义域上是减函数的是（　　）

A．f（x）=-x2+x+1

B．f(x)= 1 x

C．f(x)=( 1 3 )|x|

D．f（x）=ln（2-x）

答案

f（x）=-x²+x+1在其定义域上先增后减，故A不成立；
f(x)=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，但是在其整个定义域上没有单调性，故B不成立；
当x≤0时，f(x)=(

1

3

)|x|是增函数，故C不成立；
f（x）=ln（2-x）在其定义域上是减函数，故D成立．

解析