题目

已知函数f（x）=

2x-1

2x+1

，则f（x）的反函数f^-1（x）的解析式______．

答案

令y=

2x-1

2x+1

，
得2x（1-y）=1+y，
∴2^x=

1+y

1-y

∴-1＜x＜1且x=log₂

1+y

1-y

∴f^-1（x）=log2

1+x

1-x

（-1＜x＜1）．
故答案为：log₂

1+x

1-x

（-1＜x＜1）．

解析