题目

函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x-1，则f(log2

1

3

)的值为 ______．

答案

∵-2＜log2

1

3

＜0，∴0＜-log2

1

3

＜2，
又∵f（x）是在（-2，2）上的奇函数，
当x∈（0，2）时，f（x）=2^x-1，
∴f(log2

1

3

)=-f(log23)=-(2log23-1)=-2．
故答案为：-2．

解析